BlinfoTec |
Eigenlijk werd deze vraag al beantwoord in 'Geschiedenis van navigatie'. GPS maakt gebruik van drie-dimensionale trilateratie. Nu weet je dus hoe satelliet navigatie werkt. Hoezo: Wat is drie-dimensionale trilateratie? Gewoon, drie-dimensionale trilateratie. Voor mijn part noem je het ruimtelijke trilateratie, ook goed. Net zoiets als triangulatie, maar dan zonder hoeken. Toch nog niet helemaal duidelijk? OK, dan maar een voorbeeldje, dat ik trouwens vond op de website van TomTom. Het is dus een visueel voorbeeldje. Blinde lezers moeten maar even hun verbeeldingskracht te voorschijn halen, dat gebeurt wel vaker. Ik ken zienden die zich ook heel wat verbeelden, dus doe maar gewoon mee.
Stel je voor, op een ochtend wordt je wakker in een onbekend hotelbed, in een onbekende stad. Is mij gebeurt, maar daar hebben we het nu niet over. Even later komt het kamermeisje binnen. "Waar zijn we hier?" wil je weten. "Dat weet ik niet," is haar antwoord. "Ik kom uit Assen, 140 kilometer ver weg." Wat je ook probeert, meer heeft ze niet te zeggen. OK, je weet dus dat je ergens op 140 kilometer afstand van Assen bent. Je grijpt de Gouden Gids en scheurt er de kaart van Nederland uit. Een cirkel om Assen trekken met een straal van 140 kilometer laat tenminste zien welke plaatsen er op die ring liggen, maar dat helpt nog niet veel. Dan maar ontbijten. In het hotel restaurant is het nog rustig. De ober komt op je af en trekt zijn wenkbrauwen vragend op. "Kopje koffie graag', zeg je. "Weet u misschien waar we hier zijn?" "Dat mot je mij niet vrage. Ik bin hier om ober te spele, niet om uit te leggen waar we sijn." "komt u uit Amsterdam?" vraag je beleefd. Hij zucht. "Klopt, ken je 't hore? Ja, ik kom uit Amsterdam en dat legt 33 kilometer hier vandaan." Je bent alweer wat verder. Een cirkel om Amsterdam met een straal van 33 kilometer laat zien, dat de twee cirkels die je nu op de kaart hebt staan elkaar overlappen en dus op twee plaatsen elkaar kruisen. Op één van die twee kruispunten zou je dus moeten zijn. De koffie wordt gebracht en je zit nog wat naar de kaart van Nederland te kijken als er iemand bij je aanschuift. "Ik zie, dat u interesse hebt voor geografie" zegt de man met een Limburgs accent. "Ik verkoop wereldbollen, Globussen zullen we maar zeggen. Bent u misschien bereid..." "Nee, dank u, ik heb al zo'n ding. Komt u uit het Zuiden?" "Jawel, ik kom uit Maastricht, een reisje van 142 kilometer. Ik heb er ook met verlichting..." Maar je hoort hem al niet meer. De laatste cirkel om Maastricht met een straal van 142 kilometer overlapt de andere twee cirkels en gaat precies door één van de twee snijpunten. Nu weet je het zeker, je bent in Utrecht.
3D-trilateratie is feitelijk hetzelfde als 2D-trilateratie. Je moet alleen het bovenstaande 2D-voorbeeld in gedachten houden, maar dan met 3 bollen in plaats van 3 cirkels.
Stel dat je weet dat je je op 10 kilometer van satelliet A bevindt. Dit houdt in dat je je ergens op de oppervlakte van een enorme denkbeeldige bol bevindt met een straal van 10 kilometer.
Maar als je ook weet dat je je op 15 kilometer van satelliet B bevindt, kan je de eerste bol overlappen met deze tweede bol met een straal van 15 kilometer.
De twee bollen snijden elkaar in een perfecte 2D-cirkel.
En als je nu ook nog weet dat je je op 8 kilometer van een derde satelliet bevindt, zal je zien dat bij het maken van de derde bol deze de cirkel op twee punten snijdt, net als in het tweecirkeldiagram in het 2D-voorbeeld.
Maar je beschikt ook nog over een vierde bol: de aarde zelf. Slechts één van de twee snijpunten die je net hebt vastgesteld, bevindt zich daadwerkelijk op aarde. Dus, ervan uitgaande dat je niet ergens in de ruimte rondzweeft, weet je nu precies waar je bent.
Plaatsbepaling met behulp van trilateratie gebeurt dus met afstanden, cirkels of bollen, terwijl triangulatie gebruik maakt van richtingen, lijnen en hoeken.
De 24 op dit moment in gebruik zijnde navigatie satellieten van het GPS zijn in zodanige banen gezet, dat je er altijd vier 'kan zien'. Maar met wat geluk en zonder al te veel hoge gebouwen in de buurt ziet een GPS ontvanger er soms wel 7 of 8. Iedere satelliet beschikt over een atoomklok die op de nano seconde gelijk loopt en zendt voortdurend radio signalen uit. De afstand tot een satelliet wordt uitgerekend door het tijdverschil te meten tussen het moment van uitzenden en het moment van ontvangst. Gewoon het tijdverschil vermenigvuldigen met de lichtsnelheid, ietsje minder dan drie honderd duizend kilometer per seconde, (299.792.458 m/s) en je hebt de afstand. "Maar dan moet de klok in mijn GPS ontvanger wel precies gelijklopen met de klok in de satelliet," roept de oplettende lezer. "Zijn die dingen dan zo goedkoop geworden?"
Nou nee, de klok in de huidige GPS ontvangers is er zo eentje die je cadeau krijgt bij drie zakken chips. Digitale horloges lopen tegenwoordig heel aardig gelijk. Mijn pratend polshorloge zet ik eens per jaar gelijk, meestal op oudejaars avond en die correctie bedraagt dan minder dan twee minuten. Zodra de GPS ontvanger contact heeft gemaakt met een satelliet begint de ontvanger het interne klokje te synchroniseren met die van de satelliet. Door dit meerdere malen per seconde te doen ontstaat er een pseudo atoomklok in de ontvanger. Bij ontvangst van meerdere satellieten, wat altijd het geval zal zijn, wordt die synchronisatie per satelliet herhaald. Door het gemiddelde van eventuele verschillen te berekenen is de nauwkeurigheid van het klokje in de ontvanger net zo goed als die van de dure atoomklokken in de satellieten.
Omdat een navigatie satelliet ook zijn positie uitzend heb je dus de twee componenten per satelliet beschikbaar, die nodig zijn om trilateratie toe te passen.
Een tijdverschil van 1 microseconde (een miljoenste seconde) maakt een verschil uit van 300 meter. Het uitrekenen van de tijd die verstrijkt tussen het uitzenden en ontvangen van het satelliet signaal moet dus uiterst nauwkeurig gebeuren. Een aantal factoren maakt dat moeilijker dan we zouden willen.
Allereerst is daar de Ionosfeer, de laag om de aarde die ons beschermt tegen ongewilde straling. Onder invloed van zonne-activiteit kan deze laag een obstakel zijn voor radio signalen. De foutmarge die de Ionosfeer introduceert ligt tussen de -5 en +5 meter.
De baan om de aarde van een navigatie satelliet, de Ephemeris, is niet stabiel. Nu en dan moeten correcties worden uitgevoerd om de satelliet weer in z'n juiste baan te brengen. Daarbij komt, dat het Ephemeris signaal van de satelliet slechts eens per 30 seconden wordt uitgezonden. De positie van een satelliet is dus niet altijd heel precies bekend. Dit levert fouten op van -2,5 en +2,5 meter.
Het signaal van een navigatie satelliet kan de ontvanger via reflecties bereiken. Het signaal 'botst' dan eerst tegen bijvoorbeeld de muur van een gebouw en wordt dan teruggekaatst en ietsje later door de ontvanger gezien. We spreken in zo'n geval van 'multipath reflecties', die goed zijn voor een foutmarge van 1 meter.
Ook de luchtvochtigheid speelt een rol, hoewel geen grote. Maar ga niet onder een boom staan met natte bladeren. De kans is groot, dat je dan zelfs dekking verliest.
Gedurende de laatste 10 jaar zijn GPS ontvangers steeds kleiner, goedkoper en nauwkeuriger geworden. Een jaar geleden werd de SiRF3* chipset geïntroduceerd. Ontvangers die met deze chipset zijn uitgerust kunnen 12 satellieten tegelijk ontvangen, zijn zeer gevoelig en hebben een snelle processor aan boord. Een mooi voorbeeld is de RoyalTec 2010, die ook nog een batterij heeft die ongeveer 15 uur meegaat. De prijzen liggen op dit moment in de buurt van de 100 Euro. Oudere ontvangers, zoals de RoyalTec 1000 moesten het nog doen met de SiRF2* chipset, die beduidend minder gevoelig is, wat vaker resulteert in de 'geen dekking' boodschap, ook al draag je het ding op je pet.
Als je het bovenstaande goed hebt gelezen wordt het duidelijk, dat er heel wat rekenwerk moet gebeuren voordat de ontvanger weet hoe laat het is, waar de ontvangen satellieten uithangen, wat er te corrigeren valt en hoe de resultaten van dit alles er uit zien. Dit bepaalt de 'wachttijd' van een GPS ontvanger die we ervaren tijdens de 'koude start'. Een koude start van 45 seconden is normaal. Als de ontvanger eenmaal de meest basale informatie heeft uitgerekend wordt deze informatie in een tijdelijk geheugen opgeslagen. Bij een 'warme' start' kan dus worden teruggevallen op deze gegevens. Daarom duurt een 'warme start' aanzienlijk korter. Een 'hete start' gebeurt tijdens een navigatie sessie waarbij het signaal tijdelijk niet ideaal is, maar niet voldoende 'slecht' om terug te vallen op een vorige situatie.
Steeds meer GPS ontvangers met de SiRF3* chipset komen op de markt en het is ondoenlijk om hier een lijst van ontvangers bij te houden. Kijk bij aanschaf naar het soort chipset, de batterijduur en de bedienbaarheid van de ontvanger. De meeste systemen kunnen omgaan met Bluetooth verbindingen. Een Bluetooth ontvanger heeft dus de voorkeur.Het bovenstaande is een eenvoudige samenvatting van de techniek die in satelliet navigatie wordt toegepast. Satellieten sturen meerdere signalen naar ons toe, ontvangers doen nog veel meer om de nauwkeurigheid te verbeteren. Maar je weet nu wat trilateratie is en dat er factoren zijn die de nauwkeurigheid van satelliet navigatie beïnvloeden. Voor meer informatie verwijs ik je graag naar die andere navigator voor gebruik op het Wereld Wijde Web, die we kennen onder de naam 'Google'.
(Laatst bijgewerkt op: 25-03-2007)
Loadstone-GPS wordt ontwikkeld door Shawn Kirkpatrick in samenwerking met Monty Lilburn, Shane Wegner en Rob Melchers.
Het programma is gratis. De ontwikkeling heeft echter honderden uren aan programmeren en testen gekost. Om hiermee door te kunnen gaan en het programma zowel als de documentatie en ondersteuning verder te ontwikkelen en verbeteren is jouw steun van harte welkom.
Overweeg eens of je dit project zou willen ondersteunen. Iedere gift, klein of groot, wordt in dank aanvaard en helpt bij het voortzetten van de inspanningen van het Loadstone-GPS team in de toekomst.
Klik op doneren om een bijdrage aan dit project te leveren.
Maak je liever geen gebruik van PayPall, neem dan contact op met het Loadstone-GPS team via de contact pagina van deze website.